論理クイズ

• あなたは３柱の神を召還した。
• Ａ，Ｂ，Ｃとしておこう。
• 彼らの名前は「真神」「偽神」「乱神」。
• だが、Ａ，Ｂ，Ｃのどの神が「真神」「偽神」「乱神」であるかは、まだわからない。
• 論理的に答えられる質問をすれば、「真神」は常に「真」の回答を答え、「偽神」は常に「偽」の回答を答え、「乱神」は完全にランダムに「真」か「偽」のどちらかを回答する。
• (乱神は頭の中にサイコロがあって回答する都度、丁半バクチをし、奇数なら真、偶数なら偽を答える、と考えてよい。)
• さて、召還したあなたが最初に行うべきことは、３柱の神を見分けることだ。
• その為には、３回の質問が許される。
• 質問は１回につき１柱の神にだけ許される。
• 但し、その質問はYesかNoかのどちらかで答えることが出来る質問でなければならないし、矛盾を含むなど、論理的に回答不能であってはいけない。
• 確率的な質問も駄目だ。
• さて、ここでやっかいなことがまだあるのだ。さすがに神だけあって、彼らは日本語など人間の言葉を解する。
• しかし、質問に対する回答では、神々は彼ら自身固有の言語で答えるのだ。
• それは「ダー(da)」と「ヤー(ja)」である。
• 不幸なことに、「ダー(da)」と「ヤー(ja)」のどちらが「yes」でどちらが「no」を意味するのかを召還したあなたはわからないが、「ダー(da)」と「ヤー(ja)」とで「YesかNoか」を神々は回答するのだ。
• さて、どのような質問を３回行えばあなたは神々の区別がつけられますか？

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問題

天使が２００人住む天使村と、悪魔が２００人住む悪魔村があった。あるときに二つの村は合併し、一つの町ができた。
それから長い長い年月が経って、あまりにも馴れ合いすぎた天使と悪魔は、
・自分が天使と悪魔どっちなのかということ
だけでなく、
・天使と悪魔が２００人ずついること
すら忘れてしまった。
町に、１００年に一度の祭の年がやってきた。しかし、この祭には天使しか参加することができない。だが、上記の通り町の人々は、自分が天使なのか悪魔なのか、天使と悪魔が何人ずついるのか、そのどちらも忘れてしまっているので、とりあえず１日目は全員祭に参加した。
祭の会場で、十字架が配られた。この十字架は、他人にかざすと、その人が天使なのか悪魔なのかわかる。しかし自分がどちらなのかは十字架ではわからない。また、町の規定で、お互い天使なのか悪魔なのか話してはいけない。つまり自分がどっちなのかは、自分一人で周りの情報から考えるしかない。
自分が悪魔だとわかった人は祭から抜けるものとする。また、祭の参加者は、全員、１日目にとりあえず十字架を周りの参加者全員にかざしてみたとする。また、町の人々は論理的思考しかしない（勘や一般論で行動しない）ものとする。
このとき、祭から悪魔が全員抜けるのは祭の何日目か。

勘違い防止
ガチ論理クイズなのでとんち要素は一切ありません。
天使の人が周りの参加者全員に十字架をかざしたら、当然天使１９９人悪魔２００人という結果が出ます。しかし、天使２００人悪魔２００人という条件を忘れているので、自分が天使だと判断はできません。

自分が天使である場合

＞２００名の悪魔と１９９名の天使は見えている。

＞２００日目、そのまま祭りに参加する

自分が悪魔である場合

＞１９９名の悪魔と２００名の天使は見えている

＞　　１日目

　　　　　　　自分が悪魔か天使かわからない

＞１９９日目

＞２００日目